La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ltf0501 191 publicaciones ltf0501 #1 h 21 de junio de 2022, 5:24 AM Y por Sea $ABC$ un triángulo escaleno con $I$ como su incentro. El incírculo toca a $BC$ , $CA$ , $AB$ en $D$ , $E$ , $F$ , respectivamente. $Y$ , $Z$ son los puntos medios de $DF$ , $DE$ respectivamente, y $S$ , $V$ son las intersecciones de las rectas $YZ$ y $BC$ , $AD$ , respectivamente. $T$ es la segunda intersección de $\odot(ABC)$ y $AS$ . $K$ es el pie de la perpendicular desde $I$ a $AT$ . Demuestre que $KV$ es paralelo a $DT$ . Propuesto por ltf0501 Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 11 de julio de 2019, 7:27 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 En los lados $AB, BC$ y $CA$ de un triángulo $ABC$ se ubican los puntos $P, Q$ y $R$ respectivamente, tales que $BQ = 2QC, CR = 2RA$ y $\angle PRQ = 90^o$. Demuestre que $\angle APR =\angle RPQ$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. TheBarioBario 132 publicaciones TheBarioBario #1 h 23 de junio de 2022, 8:51 a. m. • 2 Y Y por ImSh95, CahitArf Encuentre todas las funciones $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tales que: $\bullet$ $f(x)<2$ para todo $x\in (0,1)$ ; $\bullet$ para todos los números reales $x,y$ se cumple: $$max\{f(x+y),f(x-y)\}=f(x)+f(y)$$ Propuesto por Navid Safaei Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por TheBarioBario, 23 de junio de 2022, 8:54 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Batsuh 152 publicaciones Batsuh #1 h 20 de mayo de 2024, 12:05 AM • 1 Y Y por mxsail Sea $\omega$ un círculo con centro $O$ y sea $S$ un punto fuera de $\omega$. Sea $P$ el punto de tangencia de la tangente desde $S$ a $\omega$. Sea $Q$ el pie de la altura desde $P$ a $OS$. Se elige el punto $T$ en el segmento $PQ$. Sea la recta $ST$ que interseca a $\omega$ en $A,B$. Demuestre que $\angle AQT = \angle TQB$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. a_507_bc 679 publicaciones a_507_bc #1 h 7 de julio de 2023, 10:11 a. m. Y por $3n$ personas que forman $n$ familias de una madre, un padre y un hijo, se colocan en un círculo. Cada dos vecinos pueden intercambiar lugares, excepto en el caso en que un padre intercambia lugares con su hijo (esto está prohibido). ¿Para qué $n$ es posible obtener cualquier ordenamiento de esas personas mediante tales intercambios? Los ordenamientos que difieren por un desplazamiento circular se consideran distintos. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por a_507_bc, 12 de julio de 2023, 12:45 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Batsuh 152 publicaciones Batsuh #1 h 20 de mayo de 2024, 12:00 a. m. • 1 Y Y por mxsail Sea $n \ge 32$ un entero positivo. Particione el conjunto $\{ 2,3,\cdots,n\}$ en dos partes. Demuestre que en una de estas partes, existen tres números $a,b,c$ tales que $ab=c$ . ($a,b$ no necesariamente deben ser distintos) Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Batsuh 152 publicaciones Batsuh #1 h 19 de mayo de 2024, 3:32 a. m. • 1 Y Y por mxsail Encuentre todas las funciones $f: \mathbb Z_{>0} \to \mathbb Z_{>0} $ tales que para todo entero $n \ge 2$ se cumple $f(n-1)f(n+1)=f(n)^2-1$ y $f(1987) = 1987$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Batsuh 152 publicaciones Batsuh #1 h 19 de mayo de 2024, 11:56 PM • 1 Y Y por mxsail Encuentre todos los números reales $x,y$ que satisfacen $$4x^2 + 3y^2 = 1$$ $$32x^3-6x+9y-36y^3=1$$ Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Batsuh, 20 de mayo de 2024, 12:08 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. a_507_bc 679 publicaciones a_507_bc #1 h 7 de julio de 2023, 9:38 a. m. Y por El círculo $\omega$ se encuentra dentro del círculo $\Omega$ y lo toca internamente en el punto $P$. Se toma un punto $S$ en $\omega$ y se traza la tangente a $\omega$ que pasa por él. Esta tangente corta a $\Omega$ en los puntos $A$ y $B$. Sea $I$ el centro de $\omega$. Encuentre el lugar geométrico de los circuncentros de los triángulos $AIB$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 3 de noviembre de 2005, 2:07 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 i.) Sea $ABC$ un triángulo con $AB = 12$ y $AC = 16.$ Suponga que $M$ es el punto medio del lado $BC$ y que los puntos $E$ y $F$ se eligen en los lados $AC$ y $AB$, respectivamente, y suponga que las rectas $EF$ y $AM$ se intersecan en $G.$ Si $AE = 2 \cdot AF$, entonces encuentre la razón \[ \frac{EG}{GF} \] ii.) Sea $E$ un punto externo a un círculo y suponga que dos cuerdas $EAB$ y $EDC$ se encuentran en un ángulo de $40^{\circ}.$ Si $AB = BC = CD$, encuentre la medida del ángulo $ACD.$ Z K Y