La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:46 p. m. • 16 Y Y por Davi-8191, Amir Hossein, itslumi, centslordm, Adventure10, megarnie, HWenslawski, arinmath, RhinocerosHornbill, Mathlover_1, Mango247, ItsBesi, Gato_combinatorio, cubres, GA34-261, iruca Determine todos los enteros $ n > 1$ tales que \[ \frac {2^n + 1}{n^2} \] sea un entero. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Amir Hossein, 21 de mar. de 2016, 6:01 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Pascual2005 1160 publicaciones Pascual2005 #1 h 9 de abril de 2005, 6:00 PM • 3 Y Y por Adventure10, Mango247 y otro usuario Sea $ p(x)$ un polinomio cúbico con coeficientes racionales. $ q_1$ , $ q_2$ , $ q_3$ , ... es una sucesión de racionales tal que $ q_n = p(q_{n + 1})$ para todo $ n$ entero positivo. Demuestre que para algún $ k$ , tenemos $ q_{n + k} = q_n$ para todo $ n$ entero positivo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de agosto de 2008, 1:09 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre que todo entero $ k$ mayor que 1 tiene un múltiplo que es menor que $ k^4$ y que puede escribirse en el sistema decimal con a lo sumo cuatro dígitos diferentes. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:38 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Las cuerdas $ AB$ y $ CD$ de un círculo se cortan en un punto $ E$ dentro del círculo. Sea $ M$ un punto interior del segmento $ EB$ . La recta tangente en $ E$ al círculo que pasa por $ D$ , $ E$ y $ M$ corta a las rectas $ BC$ y $ AC$ en $ F$ y $ G$ , respectivamente. Si \[ \frac {AM}{AB} = t, \] encuentre $\frac {EG}{EF}$ en términos de $ t$ . Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 15 de ago. de 2008, 11:17 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 17 de mar. de 2018, 3:24 p. m. • 3 Y Y por rightways, Adventure10, mxsail Suponga que $a,b,c$ son enteros positivos tales que $a^b$ divide a $b^c$ , y $a^c$ divide a $c^b$ . Demuestre que $a^2$ divide a $bc$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de enero de 2026, 5:38 PM Y por Se da un triángulo $ABC$. Determine todos los puntos $Q$ tales que $$max \,\, \{QA + QB, QA + QC, QB + QC\}$$ sea mínimo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Demetres 451 publicaciones Demetres #1 h 23 de feb. de 2022, 6:47 a. m. Y por Encuentre todos los pares de números reales $(x,y)$ para los cuales \[ \begin{aligned} x^2+y^2+xy&=133 \\ x+y+\sqrt{xy}&=19 \end{aligned} \] Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:55 p. m. • 4 Y Y por manuel153, Adventure10, Mango247, cubres Demuestre que existe un 1990-gono convexo con las siguientes dos propiedades: a.) Todos los ángulos son iguales. b.) Las longitudes de los 1990 lados son los números $ 1^2$ , $ 2^2$ , $ 3^2$ , $ \cdots$ , $ 1990^2$ en algún orden. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 15 de ago. de 2008, 11:18 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de ago. de 2008, 12:55 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 El incentro del triángulo $ ABC$ es $ K.$ El punto medio de $ AB$ es $ C_1$ y el de $ AC$ es $ B_1.$ Las rectas $ C_1K$ y $ AC$ se cortan en $ B_2,$ las rectas $ B_1K$ y $ AB$ en $ C_2.$ Si las áreas de los triángulos $ AB_2C_2$ y $ ABC$ son iguales, ¿cuál es la medida del ángulo $ \angle CAB?$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 17 de mar. de 2018, 3:32 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, mxsail Dado un entero positivo $n>1$. En las casillas de un tablero de $n\times n$, se colocan canicas una por una. Inicialmente no hay canicas en el tablero. Una canica puede colocarse en una casilla libre que sea vecina (por lado) a al menos dos casillas que todavía estén libres. Encuentre el mayor número posible de canicas que se pueden colocar en el tablero de acuerdo con estas reglas. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por bigant146, 17 de mar. de 2018, 4:37 p. m. Razón: error Z K Y