La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de enero de 2026, 5:20 PM Y por Sea $0 < a \le b \le c$ y $x, y, z \in [a,c]$. Demuestre que si $x + y + z = a + b + c$ y $xyz = abc$, entonces $(x,y,z)$ es una permutación de $(a, b,c)$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de enero de 2026, 5:22 PM Y por Sea $n$ y $k$ números naturales y $a_1, a_2,...,a_n$ números reales positivos tales que $a_1 + a_2 +...+ a_n = 1$. Demuestre que $$ a^{-k}_1 + a^{-k}_2 + ...+ a^{-k}_n \ge n^{k+1}$$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de enero de 2026, 5:18 PM Y por Demuestre que: Si $g$ es una función real no constante, definida en un intervalo $I\subset R$ tal que para $m \ge 2$, $g o g o g o ...o g = g^m$ es igual a la identidad, es decir, $g (g(...(g(x))... )) = x$ para todo $x \in I$, entonces $g(g(x)) = x$ para todo $x \in I$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:55 p. m. • 4 Y Y por manuel153, Adventure10, Mango247, cubres Demuestre que existe un 1990-gono convexo con las siguientes dos propiedades: a.) Todos los ángulos son iguales. b.) Las longitudes de los 1990 lados son los números $ 1^2$ , $ 2^2$ , $ 3^2$ , $ \cdots$ , $ 1990^2$ en algún orden. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 15 de ago. de 2008, 11:18 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Demetres 451 publicaciones Demetres #1 h 23 de feb. de 2022, 6:47 a. m. Y por Encuentre todos los pares de números reales $(x,y)$ para los cuales \[ \begin{aligned} x^2+y^2+xy&=133 \\ x+y+\sqrt{xy}&=19 \end{aligned} \] Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de agosto de 2008, 1:18 PM • 1 Y Y por Adventure10 Encuentre todos los números naturales $ n$ para los cuales todo número natural cuya representación decimal tiene $ n - 1$ dígitos $ 1$ y un dígito $ 7$ es primo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:52 p. m. • 6 Y Y por Amir Hossein, Adventure10, megarnie, son7, Mango247 y otro usuario más. Sea $ {\mathbb Q}^ +$ el conjunto de los números racionales positivos. Construya una función $ f : {\mathbb Q}^ + \rightarrow {\mathbb Q}^ +$ tal que \[ f(xf(y)) = \frac {f(x)}{y} \] para todo $ x$ , $ y$ en $ {\mathbb Q}^ +$ . Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 15 de ago. de 2008, 11:20 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 17 de mar. de 2018, 3:26 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, mxsail El Barón Munchausen descubrió el siguiente teorema: "Para cualesquiera enteros positivos $a$ y $b$ existe un entero positivo $n$ tal que $an$ es un cuadrado perfecto, mientras que $bn$ es un cubo perfecto". Determine si el enunciado del teorema del Barón es correcto. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por bigant146, 17 de mar. de 2018, 3:34 p. m. Razón: es realmente fácil :) Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 17 de mar. de 2018, 3:24 p. m. • 3 Y Y por rightways, Adventure10, mxsail Suponga que $a,b,c$ son enteros positivos tales que $a^b$ divide a $b^c$ , y $a^c$ divide a $c^b$ . Demuestre que $a^2$ divide a $bc$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de enero de 2026, 5:38 PM Y por Se da un triángulo $ABC$. Determine todos los puntos $Q$ tales que $$max \,\, \{QA + QB, QA + QC, QB + QC\}$$ sea mínimo. Z K Y