La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de agosto de 2008, 1:18 PM • 1 Y Y por Adventure10 Encuentre todos los números naturales $ n$ para los cuales todo número natural cuya representación decimal tiene $ n - 1$ dígitos $ 1$ y un dígito $ 7$ es primo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. 62861 3564 publicaciones 62861 #1 h 24 de feb. de 2019, 6:01 a. m. • 8 Y Y por Mathuzb, thepiercingarrow, Euler_88, megarnie, aopsuser305, tiendung2006, Adventure10, ngduchieu1903 Determine todas las funciones $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ que satisfacen \[f(x + yf(x)) + f(xy) = f(x) + f(2019y),\] para todos los números reales $x$ e $y$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. VicKmath7 1392 publicaciones VicKmath7 #1 h 15 de abr. de 2024, 4:59 a. m. • 3 Y Y por MihaiT, Rounak_iitr, mxsail Dado un triángulo $ABC$ y los puntos $M, P$ que yacen sobre los segmentos $AB, BC$ , respectivamente, tales que $AM=BC$ y $CP=BM$ . Si $AP$ y $CM$ se cortan en $O$ y $2\angle AOM=\angle ABC$ , encuentre la medida de $\angle ABC$ . Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por VicKmath7, 15 de abr. de 2024, 5:00 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Razorrizelim 33 publicaciones Razorrizelim #1 h 10 de julio de 2025, 3:42 a. m. Y por Sean \( m \) y \( n \) enteros. ¿Cuántos polinomios cuadráticos de la forma \( f(x) = x^2 + mx + n \) satisfacen la condición \( f(f(360)) = 0 \) ? \[ \textbf{(A)}\ 1 \quad \textbf{(B)}\ 18 \quad \textbf{(C)}\ 48 \quad \textbf{(D)}\ 60 \quad \textbf{(E)}\ \text{Ninguna} \] Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 18 de sep. de 2010, 3:03 p. m. • 1 Y Y por Adventure10 Sea $\mathbb Q$ el conjunto de todos los números racionales y $\mathbb R$ el conjunto de los números reales. La función $f: \mathbb Q \to \mathbb R$ satisface las siguientes condiciones: (i) $f(0) = 0$, y para cualquier $a \in \mathbb Q$ distinto de cero, $f(a) > 0.$ (ii) $f(x + y) = f(x)f(y) \qquad \forall x,y \in \mathbb Q.$ (iii) $f(x + y) \leq \max\{f(x), f(y)\} \qquad \forall x,y \in \mathbb Q , x,y \neq 0.$ Sea $x$ un entero y $f(x) \neq 1$. Demuestre que $f(1 + x + x^2+ \cdots + x^n) = 1$ para cualquier entero positivo $n.$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 18 de sep. de 2010, 11:40 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $V$ un conjunto finito de puntos en el espacio tridimensional. Sean $S_1, S_2, S_3$ los conjuntos que consisten en las proyecciones ortogonales de los puntos de $V$ sobre los planos $yz$, $zx$ y $xy$, respectivamente. Demuestre que $| V|^2 \leq | S1|\cdot|S2|\cdot |S3|$, donde $| A|$ denota el número de elementos en el conjunto finito $A.$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 19 de sep. de 2010, 5:01 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 $AB, AC$ son dos cuerdas del círculo centrado en $O$. El diámetro, que es perpendicular a $BC$, corta a $AB, AC$ en $F, G$ respectivamente ($F$ está en el círculo). La tangente desde $G$ es tangente al círculo en $T$. Demuestre que $F$ es la proyección de $T$ sobre $OG$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de agosto de 2008, 1:04 PM • 1 Y Y por Adventure10 Se fabrican cuentas a partir de cubos unitarios perforando un agujero a través de ellos a lo largo de una diagonal. Las cuentas se colocan en un hilo de tal manera que pueden moverse libremente en el espacio bajo la restricción de que los vértices de dos cubos vecinos se toquen. Sea $ A$ el vértice inicial y $ B$ el vértice final. Sean $ p \times q \times r$ cubos en el hilo $ (p, q, r \geq 1).$ (a) Determine para qué valores de $ p, q$ y $ r$ es posible construir un bloque con dimensiones $ p, q$ y $ r.$ Justifique sus respuestas. (b) La misma pregunta que en (a) con la condición adicional de que $ A = B.$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de agosto de 2008, 1:09 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre que todo entero $ k$ mayor que 1 tiene un múltiplo que es menor que $ k^4$ y que puede escribirse en el sistema decimal con a lo sumo cuatro dígitos diferentes. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:55 p. m. • 4 Y Y por manuel153, Adventure10, Mango247, cubres Demuestre que existe un 1990-gono convexo con las siguientes dos propiedades: a.) Todos los ángulos son iguales. b.) Las longitudes de los 1990 lados son los números $ 1^2$ , $ 2^2$ , $ 3^2$ , $ \cdots$ , $ 1990^2$ en algún orden. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 15 de ago. de 2008, 11:18 a. m. Z K Y