La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Shayan-TayefehIR 109 publicaciones Shayan-TayefehIR #1 h 14 de nov. de 2024, 1:10 p. m. • 3 Y Y por sami1618, cubres, mxsail Un $n$-gono inscrito ($n > 3$) se divide en $n-2$ triángulos mediante diagonales que se encuentran solo en los vértices. ¿Cuál es el número máximo posible de triángulos congruentes que se pueden obtener? (Un $n$-gono inscrito es un $n$-gono donde todos sus vértices yacen sobre un círculo). Propuesto por Boris Frenkin - Rusia Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathematics2004 96 publicaciones mathematics2004 #1 h 26 de nov. de 2025, 11:07 a. m. • 1 Y Y por cubres Defina los subconjuntos de los números complejos $\mathbb{C}$: \[ A = \{ z \in \mathbb{C} \mid z = re^{i\theta},\ r \ge 0,\ \theta \in [ 0, \pi/41] \}, \] \[ B = \{ z \in \mathbb{C} \mid z = x + iy,\ x, y \in \mathbb{R},\ |x - y| < 2025 \}, \] donde $i$ es la unidad imaginaria, y $re^{i\theta} = r(\cos \theta + i \sin \theta)$. Encuentre todos los polinomios $P(z)$ con coeficientes complejos tales que para todo $z \in A$, se cumpla que $P(z) \in B$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por mathematics2004, 28 de nov. de 2025, 5:42 a. m. Motivo: redacción original Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 10 de ago. de 2008, 2:58 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ f(x) = \frac{x^2+1}{2x}$ para $ x \neq 0.$ Defina $ f^{(0)}(x) = x$ y $ f^{(n)}(x) = f(f^{(n-1)}(x))$ para todo entero positivo $ n$ y $ x \neq 0.$ Demuestre que para todo entero no negativo $ n$ y $ x \neq \{-1,0,1\}$ \[ \frac{f^{(n)}(x)}{f^{(n+1)}(x)} = 1 + \frac{1}{f \left( \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^{2n} \right)}.\] Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 3 de septiembre de 2024, 12:19 PM Y por Un tetraedro regular y un octaedro regular, ambos con arista $1$, descansan sobre la mesa, colocados sobre una cara. ¿Cuál de ellos supera al otro en altura? ¿Por cuánto? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 1 de dic. de 2021, 12:16 p. m. Y por Divida un rectángulo de $4\times 9$ en dos partes iguales de modo que puedan ensamblarse para formar un cuadrado. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 1 de dic. de 2021, 10:55 p. m. Y por En la mediana $BM$ del triángulo $ABC$, se marca el punto $S$ tal que $BS = 3SM$. Una recta que pasa por los puntos $A$ y $S$ interseca el lado del triángulo en el punto $N$. Encuentre el área del cuadrilátero $CMSN$ si el área del triángulo $ABC$ es $40$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 15 de dic. de 2022, 1:45 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 3 de septiembre de 2024, 12:21 PM Y por Demuestre que para cualquier punto $P$ interior al triángulo $ABC$, $$min \{ |PA|, |PB|,|PC|\} + |PA| + |PB| + |PC| < |AB| + |BC| + |CA|.$$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 3 de septiembre de 2024, 12:21 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathematics2004 96 publicaciones mathematics2004 #1 h 26 de nov. de 2025, 11:07 a. m. • 1 Y Y por cubres Defina los subconjuntos de los números complejos $\mathbb{C}$ : \[ A = \{ z \in \mathbb{C} \mid z = re^{i\theta},\ r \ge 0,\ \theta \in [ 0, \pi/41] \}, \] \[ B = \{ z \in \mathbb{C} \mid z = x + iy,\ x, y \in \mathbb{R},\ |x - y| < 2025 \}, \] donde $i$ es la unidad imaginaria, y $re^{i\theta} = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ . Encuentre todos los polinomios $P(z)$ con coeficientes complejos tales que para todo $z \in A$ , se cumpla que $P(z) \in B$ . Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por mathematics2004, 28 de nov. de 2025, 5:42 a. m. Motivo: redacción original Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 1 de dic. de 2021, 11:03 p. m. Y por En los lados $BC$ y $CD$ del cuadrado $ABCD$, Mickey marcó los puntos $K$ y $L$ tales que $\angle AKB = \angle AKL$. Ayúdelo a encontrar la medida del ángulo $\angle KAL$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. socrates 2105 publicaciones socrates #1 h 28 de feb. de 2015, 5:40 a. m. • 3 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247 Para un entero $n \geq 5,$ dos jugadores juegan el siguiente juego en un $n$-gono regular. Inicialmente, se eligen tres vértices consecutivos y se coloca una ficha en cada uno. Un movimiento consiste en que un jugador deslice una ficha a lo largo de cualquier número de aristas hacia otro vértice del $n$-gono sin saltar sobre otra ficha. Un movimiento es legal si el área del triángulo formado por las fichas es estrictamente mayor después del movimiento que antes. Los jugadores se turnan para realizar movimientos legales, y si un jugador no puede realizar un movimiento legal, ese jugador pierde. ¿Para qué valores de $n$ tiene el jugador que realiza el primer movimiento una estrategia ganadora? Z K Y