La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ank 1729 309 publicaciones ank 1729 #1 h 20 de nov. de 2025, 2:18 a. m. Y por Dado un triángulo isósceles \(ABC\) ( \(AB = AC\) ). Un punto \(P\) dentro del triángulo satisface \(\angle APB = 150^\circ\) , \(\angle PCB = 30^\circ\) , y \(\angle PAC = 39^\circ\) . Encuentre la medida de \(\angle PAB\) . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 21 de sep. de 2022, 6:33 a. m. Y por Sean $a, b, c, d$ cuatro números reales positivos. Demuestre que $$\frac{(a + b + c)^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{(b + c + d)^3}{b^3+c^3+d^3}+\frac{(c+d+a)^4}{c^4+d^4+a^4}+\frac{(d+a+b)^5}{d^5+a^5+b^5}\le 120$$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 27 de junio de 2024, 5:06 a. m. • 5 Y Y por Sedro, farhad.fritl, ItsBesi, PJT, Zephyr0001 Encuentre todas las ternas de enteros positivos $(x, y, z)$ que satisfacen la ecuación $$2020^x + 2^y = 2024^z.$$ Propuesto por Ognjen Tešić, Serbia Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Lukaluce, 28 de junio de 2024, 6:36 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nAalniaOMliO 512 publicaciones nAalniaOMliO #1 h 13 de sep. de 2024, 12:00 p. m. • 1 Y Y por NO_SQUARES Sea $P(x)$ un polinomio con coeficientes racionales tal que $P(n)$ es un entero para todo entero $n$. Además: $gcd(P(1), \ldots , P(k), \ldots) = 1$. Demuestre que todo entero $k$ puede representarse de infinitas maneras de la forma $\pm P(1) \pm P(2) \pm \ldots \pm P(m)$, para algún entero positivo $m$ y ciertas elecciones de $\pm$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. kron 410 publicaciones kron #1 h 29 de abr. de 2016, 12:30 p. m. • 3 Y Y por JoelBinu, Adventure10, Mango247 Sea $ABCD$ un trapecio tal que los lados $AB$ y $CD$ son paralelos y el lado $AB$ es más largo que el lado $CD$. Sean $M$ y $N$ puntos en los segmentos $AB$ y $BC$ respectivamente, tales que cada uno de los segmentos $CM$ y $AN$ divide al trapecio en dos partes de igual área. Demuestre que el segmento $MN$ interseca al segmento $BD$ en su punto medio. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. i3435 1357 publicaciones i3435 #1 h 14 de dic. de 2025, 11:32 a. m. • 2 Y Y por OronSH, ThEdArK0 Sea $p$ un número primo y sean $a$ y $b$ enteros positivos menores que $p$. Demuestre que \[\sum_{k=1}^b (-1)^{\lfloor (a-1)k/p\rfloor + \lfloor ak/p\rfloor} \geq 0.\] Daniel Zhu Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. WakeUp 1347 publicaciones WakeUp #1 h 30 de oct. de 2010, 11:27 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $m$ y $n$ enteros positivos con $m\le 2000$ y $k=3-\frac{m}{n}$ . Encuentre el valor positivo más pequeño de $k$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. WakeUp 1347 publicaciones WakeUp #1 h 30 de oct. de 2010, 10:50 a. m. • 3 Y Y por sarti25, Adventure10, cubres Encuentre todos los enteros positivos $a,b$ para los cuales $a^4+4b^4$ es un número primo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shobber 3498 publicaciones shobber #1 h 28 de junio de 2006, 9:24 PM • 4 Y Y por donot, Adventure10, son7, Mango247 El triángulo $ABC$ es isósceles con $AB=AC$ , y $\angle{BAC}<60^{\circ}$ . Los puntos $D$ y $E$ se eligen en el lado $AC$ tales que $EB=ED$ , y $\angle{ABD}\equiv\angle{CBE}$ . Denotemos por $O$ el punto de intersección entre las bisectrices internas de los ángulos $\angle{BDC}$ y $\angle{ACB}$ . Calcule $\angle{COD}$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ErTeeEs06 117 publicaciones ErTeeEs06 #1 h 13 de sep. de 2025, 2:45 a. m. Y por Considere la ecuación $$n!-(n-1)n=4p^2$$ donde $n$ es un entero positivo y $p$ es un número primo. (Aquí $n!$ representa el producto de los números del $1$ al $n$. Por ejemplo, $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$.) Encuentre todas las soluciones $(n, p)$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por ErTeeEs06, 13 de sep. de 2025, 3:00 a. m. Razón: fuente Z K Y