La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shobber 3498 publicaciones shobber #1 h 28 de junio de 2006, 9:26 PM • 3 Y Y por Adventure10, Mango247 y otro usuario. Llamamos a un número perfecto si la suma de sus divisores enteros positivos (incluyendo $1$ y $n$) es igual a $2n$. Determine todos los números perfectos $n$ para los cuales $n-1$ y $n+1$ son números primos. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ank 1729 309 publicaciones ank 1729 #1 h 20 de nov. de 2025, 2:18 a. m. Y por Dado un triángulo isósceles \(ABC\) ( \(AB = AC\) ). Un punto \(P\) dentro del triángulo satisface \(\angle APB = 150^\circ\) , \(\angle PCB = 30^\circ\) , y \(\angle PAC = 39^\circ\) . Encuentre la medida de \(\angle PAB\) . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ErTeeEs06 117 publicaciones ErTeeEs06 #1 h 13 de sep. de 2025, 2:45 a. m. Y por Considere la ecuación $$n!-(n-1)n=4p^2$$ donde $n$ es un entero positivo y $p$ es un número primo. (Aquí $n!$ representa el producto de los números del $1$ al $n$. Por ejemplo, $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$.) Encuentre todas las soluciones $(n, p)$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por ErTeeEs06, 13 de sep. de 2025, 3:00 a. m. Razón: fuente Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Idk2018 40 publicaciones Idk2018 #1 h 10 de enero de 2020, 3:07 AM • 2 Y Y por Davrbek, Adventure10 Dado un hexágono convexo $ABCDEF$ , inscrito en un círculo. Demuestre que $AC*BD*DE*CE*EA*FB \geq 27 AB * BC * CD * DE * EF * FA$ Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Idk2018, 10 de enero de 2020, 10:53 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. kron 410 publicaciones kron #1 h 29 de abr. de 2016, 12:36 p. m. • 2 Y Y por Itticantdomath, Adventure10 Considere una cuadrícula de $n\times{n}$ formada por $n^2$ cuadrados unitarios. Definimos el centro de un cuadrado unitario como la intersección de sus diagonales. Encuentre el entero $m$ más pequeño tal que, al elegir cualesquiera $m$ cuadrados unitarios en la cuadrícula, siempre obtengamos cuatro cuadrados unitarios entre ellos cuyos centros sean los vértices de un paralelogramo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ank 1729 309 publicaciones ank 1729 #1 h 20 de nov. de 2025, 2:26 a. m. Y por Encuentre todos los enteros \(x,y,z\) que satisfacen \[ xy \equiv 1 \pmod{z}, \quad xz \equiv 1 \pmod{y}, \quad yz \equiv 1 \pmod{x} \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shobber 3498 publicaciones shobber #1 h 28 de junio de 2006, 9:24 PM • 4 Y Y por donot, Adventure10, son7, Mango247 El triángulo $ABC$ es isósceles con $AB=AC$ , y $\angle{BAC}<60^{\circ}$ . Los puntos $D$ y $E$ se eligen en el lado $AC$ tales que $EB=ED$ , y $\angle{ABD}\equiv\angle{CBE}$ . Denotemos por $O$ el punto de intersección entre las bisectrices internas de los ángulos $\angle{BDC}$ y $\angle{ACB}$ . Calcule $\angle{COD}$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. WakeUp 1347 publicaciones WakeUp #1 h 30 de oct. de 2010, 11:01 a. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, Shawgi23 Demuestre que no existen enteros $x,y,z$ tales que \[x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=2000 \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. kron 410 publicaciones kron #1 h 29 de abr. de 2016, 12:30 p. m. • 3 Y Y por JoelBinu, Adventure10, Mango247 Sea $ABCD$ un trapecio tal que los lados $AB$ y $CD$ son paralelos y el lado $AB$ es más largo que el lado $CD$. Sean $M$ y $N$ puntos en los segmentos $AB$ y $BC$ respectivamente, tales que cada uno de los segmentos $CM$ y $AN$ divide al trapecio en dos partes de igual área. Demuestre que el segmento $MN$ interseca al segmento $BD$ en su punto medio. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Binomial-theorem 3990 publicaciones Binomial-theorem #1 h 14 de junio de 2011, 9:44 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Demuestre que si $x,y$ son enteros no negativos, entonces $5x\ge 7y$ si y solo si existen enteros no negativos $(a,b,c,d)$ tales que \[\left\{\begin{array}{l}x=a+2b+3c+7d\qquad\\ y=b+2c+5d\qquad\\ \end{array}\right.\] Z K Y