La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ank 1729 309 publicaciones ank 1729 #1 h 20 de nov. de 2025, 2:36 a. m. Y por La función \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) satisface \[ f(x)f(y)=f(x+y)+xy,\qquad \forall x,y\in\mathbb{R}. \] (a) Encuentre \(f(0)\) . (b) Encuentre todas las funciones \(f\) que satisfacen la condición anterior. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por ank 1729, 20 de nov. de 2025, 2:36 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 22 de agosto de 2019, 9:12 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Dos círculos $ {{K} _{1}} $ y $ {{K} _{2}} $ se cortan en los puntos $ A $ y $ B $ . Se traza una tangente común que toca a los círculos $ {{K} _{1}} $ y $ {{K} _{2}} $ en los puntos $ {{C} _{1}} $ y $ {{C} _{2}} $ respectivamente. Demuestre que los triángulos $ AB {{C} _{1}} $ y $ AB {{C} _{2}} $ son iguales. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. BigSams 6588 publicaciones BigSams #1 h 14 de junio de 2011, 11:57 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Diez apostadores comienzan a jugar con la misma cantidad de dinero. Por turnos, lanzan cinco dados. Si los dados muestran un total de $n$, el jugador debe pagar a cada uno de los otros jugadores $\frac{1}{n}$ veces la suma que ese jugador posee en ese momento. Lanzan y pagan uno tras otro. En la décima ronda (es decir, después de que cada jugador ha lanzado los cinco dados una vez), los dados muestran un total de $12$ y, después del pago, resulta que cada jugador tiene exactamente la misma suma que tenía al principio. ¿Es posible determinar los totales mostrados por los dados en las nueve rondas anteriores? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. WakeUp 1347 publicaciones WakeUp #1 h 30 de oct. de 2010, 12:41 p. m. • 1 Y Y por Adventure10 Encuentre todos los pares de enteros $(m,n)$ tales que los números $A=n^2+2mn+3m^2+2$ , $B=2n^2+3mn+m^2+2$ , $C=3n^2+mn+2m^2+1$ tengan un divisor común mayor que $1$ . Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Amir Hossein, 1 de nov. de 2010, 4:12 p. m. Razón: Corregido Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. BigSams 6588 publicaciones BigSams #1 h 14 de junio de 2011, 11:54 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $A$ un punto fijo en el interior de un círculo $\omega$ con centro $O$ y radio $r$, donde $0<OA<r$. Dibuje dos cuerdas perpendiculares $BC,DE$ tales que pasen por $A$. ¿Para qué posición de estas cuerdas se maximiza $BC+DE$? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 24 de agosto de 2019, 12:27 PM • 1 Y Y por Adventure10 Piense en tres triángulos a partir de los cuales pueda formar (sin superponerlos) un triángulo, un cuadrilátero convexo y un pentágono convexo (los tres triángulos deben usarse cada vez, se permite rotar los triángulos). Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. i3435 1357 publicaciones i3435 #1 h 14 de dic. de 2025, 11:32 a. m. • 2 Y Y por OronSH, ThEdArK0 Sea $p$ un número primo y sean $a$ y $b$ enteros positivos menores que $p$. Demuestre que \[\sum_{k=1}^b (-1)^{\lfloor (a-1)k/p\rfloor + \lfloor ak/p\rfloor} \geq 0.\] Daniel Zhu Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. navi_09220114 492 publicaciones navi_09220114 #1 h 22 de mar. de 2025, 6:52 a. m. • 1 Y Y por ehuseyinyigit Determine todos los enteros $n\ge 2$ tales que para cualesquiera dos sucesiones infinitas de enteros positivos $a_1<a_2< \cdots $ y $b_1, b_2, \cdots$ , tales que $a_i\mid a_j$ para todo $i<j$ , siempre existe un número real $c$ tal que $$\lfloor{ca_i}\rfloor \equiv b_i \pmod {n}$$ para todo $i\ge 1$ . Propuesto por Wong Jer Ren e Ivan Chan Kai Chin Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. WakeUp 1347 publicaciones WakeUp #1 h 30 de oct. de 2010, 10:42 a. m. • 3 Y Y por jhu08, mathematicsy, Adventure10 Encuentre el mayor entero positivo $x$ tal que $23^{6+x}$ divide a $2000!$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. i3435 1357 publicaciones i3435 #1 h 14 de dic. de 2025, 11:26 a. m. Y por Demuestre que para cualquier subconjunto $S$ de $\mathbb{R}^2$, existe un rectángulo (no necesariamente alineado con los ejes) de área $1$ que contiene $0$ o más de $2025$ puntos en su interior estricto. Ryan Alweiss Z K Y