La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 2 de mayo de 2023, 5:33 AM Y por Sean $u_0, u_1, u_2, \ldots$ enteros tales que $u_0 = 100$ ; $u_{k+2} \geqslant 2 + u_k$ para todo $k \geqslant 0$ ; y $u_{\ell+5} \leqslant 5 + u_\ell$ para todo $\ell \geqslant 0$ . Encuentre todos los valores posibles para el entero $u_{2023}$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. navi_09220114 492 publicaciones navi_09220114 #1 h 19 de mayo de 2025, 5:42 a. m. • 2 Y Y por sami1618, buratinogigle Cuatro puntos $A$ , $B$ , $C$ , $D$ yacen sobre un semicírculo $\omega$ en este orden con diámetro $AD$ , y $AD$ no es paralelo a $BC$ . Los puntos $X$ e $Y$ yacen sobre los segmentos $AC$ y $BD$ respectivamente, tales que $BX\parallel AD$ y $CY\perp AD$ . Un círculo $\Gamma$ pasa por $D$ y $Y$ es tangente a $AD$ , e interseca a $\omega$ nuevamente en $Z\neq D$ . Demuestre que las rectas $AZ$ , $BC$ y $XY$ son concurrentes. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mavropnevma 15142 publicaciones mavropnevma #1 h 30 de junio de 2013, 10:16 a. m. • 15 Y Y por Ygg, manuel153, Hantaehee, school5, Kunihiko_Chikaya, Amir Hossein, amatysten, doxuanlong15052000, wiseman, Dattier, Centralorbit, megarnie, MatBoy-123, Adventure10 y otro usuario Determine todos los enteros positivos $x$ , $y$ y $z$ tales que $x^5 + 4^y = 2013^z$ . ( Serbia ) Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ComplexPhi 455 publicaciones ComplexPhi #1 h 4 de feb. de 2015, 8:26 a. m. • 6 Y Y por fabijan_123, HWenslawski, CrazyMathMan, jhu08, Adventure10, Mango247 Resuelva la siguiente ecuación para $x , y , z \in \mathbb{N}$ : \[\left (1+ \frac{x}{y+z} \right )^2+\left (1+ \frac{y}{z+x} \right )^2+\left (1+ \frac{z}{x+y} \right )^2=\frac{27}{4}\] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 13 de oct. de 2010, 10:24 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $a, b, c$ enteros no negativos tales que $a \le b \le c, 2b \neq a + c$ y $\frac{a+b+c}{3}$ es un entero. ¿Es posible encontrar tres enteros no negativos $d, e$ y $f$ tales que $d \le e \le f, f \neq c$ y tales que $a^2+b^2+c^2 = d^2 + e^2 + f^2$? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 12 de oct. de 2010, 4:30 a. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247 y otro usuario más. Sea $ABC$ un triángulo con bisectrices interiores $AA_1, BB_1, CC_1$ e incentro $I$. Si $\sigma[IA_1B] + \sigma[IB_1C] + \sigma[IC_1A] = \frac{1}{2}\sigma[ABC]$, donde $\sigma[ABC]$ denota el área de $ABC$, demuestre que $ABC$ es isósceles. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Goutham, 12 de oct. de 2010, 4:32 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. M4RI0 639 publicaciones M4RI0 #1 h 22 de mayo de 2006, 8:56 PM • 1 Y Y por Adventure10 Demuestre que no existen enteros positivos $x$ e $y$ tales que $x^2+y+2$ e $y^2+4x$ sean cuadrados perfectos Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. augustin_p 170 publicaciones augustin_p #1 h 4 de feb. de 2023, 10:36 a. m. Y por Demuestre que para todo entero $n\geq2$ existen dos potencias distintas de $n$ tales que su suma es mayor que $10^{2023}$ y su diferencia positiva es divisible por $2023$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. augustin_p 170 publicaciones augustin_p #1 h 4 de feb. de 2023, 10:42 a. m. Y por Encuentre todas las ternas de números primos $(m, n, p)$ que satisfacen el sistema de ecuaciones: $$\left\{\begin{matrix} 2m-n+13p=2072,\\3m+11n+13p=2961.\end{matrix}\right.$$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mavropnevma 15142 publicaciones mavropnevma #1 h 30 de junio de 2013, 10:22 AM • 10 Y Y por Ygg, manuel153, Hantaehee, amatysten, Centralorbit, Adventure10 y otros 4 usuarios Sea $S$ el conjunto de los números reales positivos. Encuentre todas las funciones $f\colon S^3 \to S$ tales que, para todos los números reales positivos $x$ , $y$ , $z$ y $k$ , se satisfacen las siguientes tres condiciones: (a) $xf(x,y,z) = zf(z,y,x)$ , (b) $f(x, ky, k^2z) = kf(x,y,z)$ , (c) $f(1, k, k+1) = k+1$ . ( Reino Unido ) Z K Y