La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ComplexPhi 455 publicaciones ComplexPhi #1 h 4 de feb. de 2015, 8:26 a. m. • 6 Y Y por fabijan_123, HWenslawski, CrazyMathMan, jhu08, Adventure10, Mango247 Resuelva la siguiente ecuación para $x , y , z \in \mathbb{N}$ : \[\left (1+ \frac{x}{y+z} \right )^2+\left (1+ \frac{y}{z+x} \right )^2+\left (1+ \frac{z}{x+y} \right )^2=\frac{27}{4}\] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Iveela 177 publicaciones Iveela #1 h 20 de octubre de 2025, 3:16 PM Y por Sea $a, b, c, d$ enteros no negativos. Suponga que $\varphi(2^a(2b + 1)) = (2^c(2d + 1))$. Demuestre lo siguiente: $a \leq c$. $b \geq 2d + 1$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Iveela, 21 de octubre de 2025, 8:01 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mavropnevma 15142 publicaciones mavropnevma #1 h 30 de junio de 2013, 10:16 a. m. • 15 Y Y por Ygg, manuel153, Hantaehee, school5, Kunihiko_Chikaya, Amir Hossein, amatysten, doxuanlong15052000, wiseman, Dattier, Centralorbit, megarnie, MatBoy-123, Adventure10 y otro usuario Determine todos los enteros positivos $x$ , $y$ y $z$ tales que $x^5 + 4^y = 2013^z$ . ( Serbia ) Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. augustin_p 170 publicaciones augustin_p #1 h 4 de feb. de 2023, 10:32 a. m. • 1 Y Y por rightways Los enteros $a, b, c, d$ satisfacen $a+b+c+d=0$. Demuestre que $$n=(ab-cd)\cdot(bc-ad)\cdot(ca-bd)$$ es un cuadrado perfecto. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 9 de octubre de 2010, 3:38 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $a, b, c, d$ una permutación de los números $1, 9, 8, 4$ y sea $n = (10a + b)^{10c+d}$. Encuentre la probabilidad de que $1984!$ sea divisible por $n.$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ComplexPhi 455 publicaciones ComplexPhi #1 h 4 de feb. de 2015, 8:23 a. m. • 4 Y Y por tove.lo, HWenslawski, Adventure10, Mango247 Sean $a$ , $b$ , $c$ números reales positivos tales que $a+b+c=a^2+b^2+c^2$ . Demuestre que: \[\frac{a^2}{a^2+ab}+\frac{b^2}{b^2+bc}+\frac{c^2}{c^2+ca} \geq \frac{a+b+c}{2}\] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. emregirgin35 47 publicaciones emregirgin35 #1 h 27 de junio de 2012, 11:36 a. m. • 10 Y Y por Amir Hossein, hoangvtvpvna1, Ika789_Master, Infinityfun, mathematicsy, HWenslawski, Adventure10, Mango247, Stepinac y 1 usuario más. Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que $a+b+c=1$. Demuestre que \[\frac {a}{b} + \frac {a}{c} + \frac {c}{b} + \frac {c}{a} + \frac {b}{c} + \frac {b}{a} + 6 \geq 2\sqrt{2}\left (\sqrt{\frac{1-a}{a}} + \sqrt{\frac{1-b}{b}} + \sqrt{\frac{1-c}{c}}\right ).\] ¿Cuándo se cumple la igualdad? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 925 publicaciones mathisreal #1 h 26 de feb. de 2018, 1:37 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En un círculo unitario donde $O$ es su circuncentro, sean $A$ y $B$ puntos en el círculo con $\angle BOA = 90$ . En el arco $AB$ (arco menor) tenemos los puntos $P$ y $Q$ tales que $PQ$ es paralelo a $AB$ . Sean $X$ e $Y$ los puntos de intersección de la recta $PQ$ con $OA$ y $OB$ respectivamente. Encuentre el valor de $PX^2 + PY^2$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. augustin_p 170 publicaciones augustin_p #1 h 4 de feb. de 2023, 11:05 a. m. Y por Cirlce $\Omega$ está inscrito en el triángulo $ABC$ con $\angle BAC=40$ . El punto $D$ está dentro del ángulo $BAC$ y es la intersección de las bisectrices exteriores de los ángulos $B$ y $C$ con el lado común $BC$ . La tangente desde $D$ toca a $\Omega$ en $E$ . Encuentre $\angle BEC$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. AlanLG 241 publicaciones AlanLG #1 h 30 de nov. de 2022, 11:57 p. m. Y por A Un entero positivo $n$ es $inverosimil$ si existen $n$ enteros, no necesariamente distintos, tales que la suma y el producto de estos enteros son iguales a $n$. ¿Cuántos enteros positivos menores o iguales a $2022$ son $inverosimils$? Z K Y