¿Cuántos números de 3 dígitos $abc$ (con $a \neq 0$) son tales que $a + 3b + c$ es múltiplo de 3?

El "triángulo" de la figura está formado por círculos de radio $r$. Si la altura del "triángulo" es 2, ¿cuánto mide $r$?

En un torneo de básquetbol compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se dividen en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juega una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partido para determinar al ganador del torneo. ¿Cuántos partidos se jugarán a lo largo de todo el torneo?

¿Cuál de los siguientes números no puede obtenerse como la cantidad de intersecciones de 5 círculos?

Si mezclo 3 gramos de sal con 17 gramos de agua, ¿cuál es el porcentaje de sal en la solución obtenida?

En un triángulo $ABC$ tenemos que $P$ es el punto medio de $AB$ y $Q$ es el punto medio de $AC$. Si el área de $PQC$ es 1, ¿cuál es el área de $ABC$?

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El dueño de una galería tiene 19 fotografías a color y 12 en blanco y negro. Si quiere colgar todas las que ya tiene y va a comprar el mínimo de fotografías necesario para que pueda acomodar la misma cantidad en cada una de las 6 salas de la galería, ¿cuántas fotografías va a comprar?

Paquito tiene triángulos y rectángulos de madera. Si en total sus piezas tienen 17 esquinas, ¿Cuántos triángulos tiene Paquito?

Tenemos 7 barras iguales acomodadas en dos líneas horizontales y separadas todas a la misma distancia, como se muestra en la figura. Si las medidas son las indicadas ¿cuánto vale $x$? [image]