La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. YII.I. 94 publicaciones YII.I. #1 h 10 de enero de 2022, 2:20 PM Y por Entre los números de cuatro dígitos mayores que $2022$ que son divisibles por $3$, encuentre el entero más pequeño, cuyos cuatro dígitos tienen solo dos tipos de números. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33789 publicaciones parmenides51 #1 h 12 de feb. de 2026, 5:08 a. m. Y por Sea $ABC$ un triángulo. Sea $XY Z$ el triángulo ceviano de $P$. Sea $X'Y'Z'$ el triángulo ceviano de $Q$ con respecto a $XY Z$. Defina $Y Y ' \cap ZZ' = f (P, Q)$. Demuestre que $f (P, Q) \equiv f (Q, P )$. Propuesto por @Hectorleo123 Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 12 de feb. de 2026, 5:09 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. YII.I. 94 publicaciones YII.I. #1 h 10 de enero de 2022, 2:21 PM Y por En el trapecio $ABCD$ con un círculo inscrito, tenemos $AD\parallel BC$, y sabemos que el ángulo $B$ y el ángulo $C$ son ambos agudos. Dados $AB=7$, $CD=8$. Encuentre el área del trapecio $ABCD$. Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por YII.I., 10 de enero de 2022, 2:27 PM Razón: añadir una imagen Z K Y

1 Dado un número natural $k$ y una sucesión $a_1=2+2016$ , $a_2=2^2+2016$ , $a_3=2^{2^2}+2016$ , $\dots$ , $a_n=\underbrace{2^{2^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{2}}}}}}_{n}+2016$ , demuestre que si hay al menos dos términos divisibles por $k$ en esta sucesión, entonces hay infinitos.

Encuentre todos los enteros positivos $n$ con la siguiente propiedad: para todo divisor positivo $d$ de $n$, se cumple que $d+1\mid n$ o $d+1$ es primo. KevinYang2.71

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. starchan 1626 publicaciones starchan #1 h 6 de marzo de 2024, 10:01 a. m. • 2 Y Y por NO_SQUARES, mxsail Se da un segmento $AB$. Sea $C$ un punto arbitrario de la mediatriz de $AB$; sea $O$ el punto en el circuncírculo de $ABC$ opuesto a $C$; y una elipse centrada en $O$ es tangente a $AB, BC, CA$. Encuentre el lugar geométrico de los puntos de tangencia de la elipse con la recta $BC$. Z K Y

3 Sea $a_n$ una progresión aritmética con términos enteros y no constante. Para cualquier número natural $n$, encuentre todos los polinomios $P(x)$ con coeficientes enteros tales que el producto $\dfrac{a_n^n+1}{P(a_n)}$ sea un entero.

3 Sean $a_1,a_2, \ldots , a_n$ números reales. Demuestre que $\sum_{1 \leq i,j \leq n} \dfrac{a_ia_j}{i+j-1} \geq 0$.

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. zizou10 556 publicaciones zizou10 #1 h 10 de mayo de 2016, 10:03 PM • 1 Y Y por Adventure10 Suponga que $f(x)$ es una función de $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f(f(x)) = f(x)^{2013}$. Demuestre que existen infinitas funciones de este tipo, de las cuales exactamente cuatro son polinomios. (Aquí $\mathbb{R}$ = el conjunto de los números reales). [Por favor, no proporcione directamente la solución de la clave de respuestas]. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por zizou10, 10 de mayo de 2016, 10:03 PM Razón: FUENTE AÑADIDA Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33789 publicaciones parmenides51 #1 h 12 de feb. de 2026, 5:06 a. m. Y por Sea $H$ una hipérbola rectangular con centro $Z$, y sea $P Q$ una cuerda de $H$ con punto medio $M$. Demuestre que: Las asíntotas de $H$ son las bisectrices de la recta $ZM$ y la recta que pasa por $Z$ paralela a $P Q$. Propuesto por @Half Blood Prince (Folklore) Z K Y