Familias que comparten el mismo eje radical.
Un sistema coaxial (o coaxal) de círculos es una familia de círculos tal que cada par de círculos en la familia comparte el mismo eje radical. Geométricamente, esto implica que los ejes radicales de cualquier par de círculos en el conjunto son idénticos. Como el eje radical es perpendicular a la línea que une los centros de dos círculos, los centros de todos los círculos en un sistema coaxial deben ser colineales. Esta línea de centros es un eje de simetría para el sistema.
Hay tres tipos distintos de sistemas coaxiales según la naturaleza del eje radical. Si el eje radical intersecta a los círculos, el sistema consiste en todos los círculos que pasan por dos puntos comunes fijos (tipo secante). Si el eje radical no intersecta a los círculos, los círculos están anidados y son ajenos (tipo no secante). En el caso no secante, existen dos puntos específicos en la línea de centros, llamados puntos límite, que puedes ver como círculos-punto (círculos de radio cero) que pertenecen al sistema. El tercer caso es el tipo tangente, donde todos los círculos son tangentes en un solo punto.
Los sistemas coaxiales son una herramienta poderosa en geometría avanzada porque permiten simplificar configuraciones complejas. Una idea clave es la existencia de un sistema conjugado: para cualquier sistema coaxial dado, el conjunto de todos los círculos ortogonales a cada círculo del sistema original forma un segundo sistema coaxial. Si el sistema