Pavimentar cuando falta un cuadrito.
El problema de los Tableros Deficientes es una pregunta clásica en la teoría combinatoria de pavimentación. Específicamente, trata sobre si una cuadrícula de tamaño $2^n \times 2^n$ a la que le quitas exactamente un cuadrito unitario (un tablero "deficiente") la puedes cubrir perfectamente con trominós en L (fichas en forma de L que cubren 3 cuadritos unitarios). Este problema te sirve como un ejemplo fundamental de pavimentación recursiva e inducción matemática en geometría. A diferencia de los problemas de pavimentación estándar que dependen mucho de invariantes de coloración (como los argumentos de paridad para dominós), el problema del tablero deficiente usa una estrategia constructiva de "divide y vencerás".
Este concepto es importante porque ilustra cómo puedes descomponer configuraciones geométricas complejas en subproblemas autosimilares. La intuición nace de la estructura de la cuadrícula: puedes dividir un tablero de $2^n \times 2^n$ en cuatro cuadrantes de $2^{n-1} \times 2^{n-1}$. Si quitas un cuadrito de un cuadrante, los otros tres cuadrantes quedan completos. La idea clave es que pongas un solo trominó en el centro del tablero para "robarte" un cuadrito de cada uno de los tres cuadrantes completos; así reduces el problema a cuatro versiones más pequeñas del problema original del tablero deficiente.