Estatal OMM 2018 Problema 1
Las longitudes de los lados de un triángulo son 6, 10 y 11. Se dibuja un triángulo equilátero que tiene el mismo perímetro que el triángulo anterior. ¿Cuánto mide cada lado del triángulo equilátero?
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Estatal OMM 2018 Problema 3
¿Cuántas de las 5 figuras que se muestran abajo se pueden construir usando fichas de 2 x 1 como la que se muestra a la derecha? [imagen]
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Estatal OMM 2018 Problema 2
Un león se esconde en una de tres habitaciones. Una nota en la puerta de la habitación 1 dice 'El león está aquí'. Una nota en la puerta de la habitación 2 dice 'El león no está aquí'. Una nota en la puerta de la habitación 3 dice $4 + 2 = 2 \times 3$. Sabiendo que solamente una de esas afirmaciones es verdadera, ¿en qué habitación está el león?
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Estatal OMM 2018 Problema 3
En la figura se muestran varios focos que están conectados entre sí. Al inicio todos los focos están apagados. Cuando Javier toca un foco, ese foco y sus vecinos se encienden. ¿Cuál es la menor cantidad de focos que puede tocar Javier para encenderlos todos? [image]
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Estatal OMM 2018 Problema 20
Para armar 300 llaveros trabajan 4 personas durante 9 horas. ¿En cuánto tiempo arman los mismos 300 llaveros 6 personas?
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Estatal OMM 2018 Problema 2
En la figura se muestran varios focos que están conectados entre sí. Todos los focos están apagados. Cuando Javier toca un foco, ese foco y sus vecinos se encienden. ¿Cuál es la menor cantidad de focos que puede tocar Javier para encenderlos todos? [imagen]
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Estatal OMM 2018 Problema 1
¿Cuántas de las 5 figuras que se muestran abajo se pueden construir usando fichas de 2 x 1 como la que se muestra a la derecha? [image]
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Estatal OMM 2018 Problema 17
Victor escribió los números del 1 al 9, uno en cada cuadrito de la cuadrícula que se muestra. Calculó la suma de los enteros por cada una de los renglones y de las columnas de la cuadrícula. Cinco de los resultados que obtuvo son 13, 14, 15, 16 y 17, en algún orden. ¿Cuál es el sexto resultado?
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Estatal OMM 2018 Problema 14
Los puntos L, M y N están sobre los lados de un triángulo equilátero $ABC$, de forma tal que cada uno de los ángulos $NMC$, $LNA$ y $BLM$ miden 90°. El área del triángulo $ABC$ es 36. ¿Cuál es el área del triángulo $LMN$?
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Estatal OMM 2018 Problema 17
En la figura se muestra un rectángulo dividido en varios cuadraditos iguales. La figura sombreada está delimitada por 4 sectores de círculo con centros en los vértices $P$, $Q$, $R$ y $S$ de la cuadrícula (marcados con • en la figura), y 2 segmentos de recta. Si el área de la región sombreada es 192 $cm^2$. ¿Cuál es el área del rectángulo? [imagen]
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