Estatal OMM 2002 Problema 2
En la pirámide, el número en cada cuadro (a partir del segundo renglón) es la suma de los dos números justo arriba de él (por ejemplo, en las casillas sombreadas $2 + 3 = 5$). ¿Qué número debe ir en lugar de $*$? [image]
Estatal OMM 2001 Problema 14
Pregunta faltante del examen
Estatal OMM 2001 Problema 14
María tiene 65 monedas distribuidas en 5 montones. María toma una moneda de alguno de los montones y la pasa a otro; esta operación la ejecuta un total de 6 veces (posiblemente escogiendo distintos montones cada vez). En este momento todos los montones tienen el mismo número de monedas. ¿Cuál es el mínimo número de monedas que podía tener al principio el montón que contenía menos monedas?
Estatal OMM 2001 Problema 15
Nueve tarjetas numeradas del 1 al 9 están colocadas horizontalmente enfrente de Miguel que está jugando un juego. Una jugada consiste en tomar la tarjeta que está más a la izquierda, colocarla en el centro y a continuación tomar la que está más a la derecha y ponerla en el centro. (Por ejemplo, en el primer paso, como la sucesión original es 1 2 3 4 5 6 7 8 9, al terminar la jugada la nueva sucesión será 2 3 4 5 9 1 6 7 8). ¿Cuántas jugadas tendrá que hacer Miguel para que todas las cartas regresen a su lugar original por primera vez?
Estatal OMM 2001 Problema 10
Si llamamos $H$ al área de un hexágono regular de lado 1 y $T$ al área de un triángulo equilátero de lado 3, entonces $\\frac{H}{T}$ es igual a:
Estatal OMM 2001 Problema 8
Pregunta faltante del examen
Estatal OMM 2001 Problema 4
En la figura, los círculos pequeños tienen radio 1 y los círculos grandes tienen radio 2. ¿Cuál es el área de la región sombreada? [image]
Estatal OMM 2001 Problema 1
Un pedazo de papel con forma de triángulo rectángulo con vértices $A$, $B$ y $C$, como el que se muestra en la figura tiene lados 3, 4 y 5. Se dobla a través de una línea recta de manera que $C$ coincida con $B$ y después se dobla otra vez de manera que $A$ también quede sobre $B$. La forma que se obtiene es [image]
Estatal OMM 2001 Problema 7
El producto de tres dígitos $a$, $b$ y $c$ es el número de dos dígitos $bc$; el producto de los dígitos $b$ y $c$ es $c$. ¿Cuánto vale $a$ si $c = 2$?
Estatal OMM 2001 Problema 9
Un pequeño Koala se come las hojas de un árbol en 10 horas. Su papá y su mamá comen el doble de rápido, cada uno. ¿Cuántas horas tardan los tres juntos en comer todas las hojas del árbol?