Tres de las piezas de rompecabezas que se muestran se pueden juntar para formar un cuadrado. ¿Cuáles son? [image]

Guillermo tiene muchos triángulos iguales de papel (con ángulos de $100^ ext{o}$, $40^ ext{o}$ y $40^ ext{o}$) y con ellos construye una espiral como se muestra en la figura. El primer triángulo que pone es el triángulo 0 y después va pegando los triángulos 1, 2, 3, ... sin importar si se sobreponen. ¿Qué número tendrá el primer triángulo que quede exactamente en la misma posición que el triángulo 0? [imagen]

La estrella de la figura está formada por 6 rombos, cada uno de área $5 ext{ cm}^2$. Se unen los picos de la estrella para formar un hexágono, como se muestra. ¿Cuál es el área del hexágono? [imagen]

El residuo de la división de 1001 por un número de un dígito es 5. ¿Cuál es el residuo de la división del número 2006 por el mismo dígito?

Dos cuadrados del mismo tamaño cubren a un círculo de radio 3 cm, como se muestra en la figura. ¿Cuánto vale el área sombreada?

¿Por cuál de los siguientes números debo multiplicar a 768 para que el resultado tenga la mayor cantidad de ceros al final?

Eric tiene 10 tiras de metal iguales. Atornilló de dos en dos como se muestra. ¿Cuál es la tira más larga? [image]

Lucy tiene las 5 tarjetas que se muestran. Sólo se ve un lado de las tarjetas y se sabe que las que tienen una flor en un lado, por atrás tienen un perro y viceversa. Las que tienen un gato en una cara por detrás tienen un árbol y viceversa. ¿Cuántas flores en total tienen las tarjetas de Lucy? [imagen]

Violeta tiene una hoja cuadriculada como se muestra en la figura. Siguiendo las líneas de la cuadrícula, ella recorta varias copias de la pieza que se muestra a la derecha. La pieza puede recortarse en cualquier posición sobre la hoja, incluso boca abajo. ¿Cuál es la cantidad más grande de piezas que pudo obtener? [image]

¿Qué construcción no puede hacerse usando las dos piezas que se muestran a la derecha? [image]