¿Cuál es el máximo número de cajas de tamaño $1 \times 2 \times 3$ que caben en una caja de $6 \times 6 \times 6$?

Seis niños se toman de las manos y bailan en círculo. Empiezan como se muestra y giran sin soltarse de las manos. ¿Cuáles de las siguientes posiciones son imposibles? [image]

¿Cuál es el máximo número de cuadritos que se pueden sombrear y agregar a la región gris de la figura de manera que la región gris aumente de área sin aumentar su perímetro? [imagen]

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¿Cuál es el pedazo que falta en la casa? [image]

Dos números positivos a y b son tales que 75 % de a es igual a 40 % de b. ¿Cuál de las siguientes igualdades es la correcta?

El diagrama muestra un cuadrado $PQRS$ de lado 60, $U$ es el punto medio de $RS$ y $W$ es el centro del cuadrado. Los segmentos $TW$, $UW$ y $VW$ dividen al cuadrado en 3 regiones de la misma área. ¿Cuál es la longitud de $SV$? [imagen]

¿Dónde está la carita feliz? [imagen]

En la figura, los lados del cuadrado pequeño son paralelos a los del grande. El área del cuadrado más grande es 16 y el área del cuadrado más chico es 4. ¿Cuál es el área del cuadrado mediano? [image]

Cada uno de los números de la figura debe sustituirse por el nombre de una chica de un grupo, de manera que si dos círculos están unidos por una línea es porque las chicas que aparecen en los círculos correspondientes son amigas. Se sabe que cada una de Clotilde, Diana y Fany tiene 4 amigas en el grupo; que ambas, Clotilde y Diana, son amigas de Beatriz, y que Beatriz ya no tiene otras amigas. ¿Por cuál de los números debe sustituirse a Fany?