¿De cuántas formas se puede construir la hexagonal que se muestra a la izquierda usando piezas como las que se muestran a la derecha? [image]

Hay 5 cajas y cada una contiene algunas tarjetas. Cada tarjeta tiene una letra. Las tarjetas que tiene cada caja se muestran en la figura. Luis quiere retirar tarjetas de cada caja de tal forma que al final cada caja contenga exactamente una tarjeta y cajas diferentes tengan tarjetas con letras distintas. ¿Qué tarjeta quedará en la caja 2? [imagen]

La figura muestra un triángulo rectángulo de lados 5, 12 y 13. ¿Cuál es el radio del semicírculo inscrito? [imagen]

Un cuadrado $PQRS$ con lados de longitud $10\text{cm}$ rueda sin resbalar sobre una recta. Inicialmente $P$ y $Q$ están en la recta y la primera rodada es sobre el punto $Q$, como muestra el diagrama. La rodada se detiene cuando $P$ regresa por primera vez a la recta. ¿Cuál es la longitud de la curva trazada por $P$?

Adán construyó menos castillos de arena que Martín pero más que Susana. Lucy construyó más castillos de arena que Adán y también más que Martín. Diana construyó más castillos de arena que Martín pero menos que Lucy. ¿Quién construyó más castillos?

La abuela le dijo a sus nietos: Si horneo 2 panquecitos para cada uno de ustedes me sobrará masa para 3 panquecitos más. Si quisiera hornear 3 panquecitos para cada uno de ustedes me haría falta masa para hornear 2 panquecitos. ¿Cuántos nietos tiene la abuela?

Nico construyó el cubo que se muestra a la derecha usando cubitos blancos y grises de manera que no quedaran pegados cubos del mismo color. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta? [imagen]

¿Cuántos enteros positivos tienen la propiedad de que al eliminarles la última cifra el nuevo número es $\\frac{1}{10}$ del original?

Se tienen 2021 fichas numeradas del 1 al 2021. Se han colocado en una fila en orden de acuerdo a su número. Algunas fichas son rojas, otras son verdes y el resto son azules. Se sabe que si tres fichas tienen números consecutivos entonces hay una de cada uno de los tres colores. Leonardo apuntó el color de 5 de las fichas. Estas son sus anotaciones: La ficha 2 es verde. La ficha 20 es azul. La ficha 202 es rojo. La ficha 1002 es azul. La ficha 2021 es verde. Leonardo se dio cuenta de que se equivocó al anotar el color de exactamente una de las fichas. ¿Qué número tiene la ficha con la que se equivocó?

Un examen tiene 20 preguntas. Para calcular la calificación, por cada respuesta correcta se suman 7 puntos, mientras que por cada respuesta incorrecta se quitan 4 puntos. Las respuestas que se quedan en blanco no aportan ningún punto a la cuenta. Guadalupe sacó 100 en el examen. ¿Cuántas preguntas dejó en blanco?