Cuando los vértices coinciden.
El Teorema de Pascal dice que si un hexágono está inscrito en una sección cónica (normalmente un círculo en geometría de olimpiada), los tres puntos de intersección de los pares de lados opuestos son colineales. Los "Casos Degenerados" de Pascal ocurren cuando dos o más vértices adyacentes del hexágono se acercan entre sí hasta que coinciden. Cuando dos vértices se fusionan, el lado que los une —que originalmente era una recta secante— se convierte en la recta tangente a la cónica en ese punto común.
Esta técnica es súper importante en geometría avanzada porque extiende el poder del Teorema de Pascal a pentágonos, cuadriláteros y triángulos inscritos en una cónica. Te da una forma sistemática de demostrar colinealidad que involucra tanto puntos de intersección de secantes como puntos que están en rectas tangentes. En competencias como la USAMO o la IMO, reconocer una configuración como un caso degenerado de Pascal suele ser el paso clave para resolver problemas complejos de círculos y tangentes, conectando de forma efectiva la geometría de incidencia con las propiedades de las tangentes.
La intuición clave es ver al polígono inscrito como un hexágono con vértices "ficticios". Por ejemplo, puedes tratar a un pentágono $ABCDE$ como el hexágono $AABCDE$. Aquí, el "lado" $AA$ se interpreta como la tangente a la cónica en $