Es igual al ángulo interior opuesto.
El teorema del Ángulo Exterior de un Cuadrilátero Cíclico es una propiedad fundamental en la geometría euclidiana que vas a usar muchísimo en competencias como el AMC 10 y 12. Dice que si extiendes un lado de un cuadrilátero cíclico, el ángulo exterior que se forma es igual al ángulo interior opuesto. Aunque la definición normal de un cuadrilátero cíclico se basa en que los ángulos opuestos suman $180^\circ$, este teorema te da una igualdad directa entre ángulos, lo cual suele ser más útil cuando estás haciendo "persecución de ángulos" (angle chasing).
Este concepto te sirve como una herramienta poderosa para identificar puntos concíclicos y pasar información de ángulos de un lado a otro en un diagrama. En configuraciones geométricas complejas con varios círculos o líneas que se cruzan, poder igualar un ángulo exterior directamente con un ángulo interior remoto te permite saltarte el paso intermedio de calcular ángulos suplementarios. Básicamente "teletransporta" la medida de un ángulo desde un vértice del cuadrilátero hasta el exterior del vértice opuesto.
Si lo piensas, este teorema es una consecuencia directa del postulado del par lineal y de la propiedad de suplementarios de los cuadriláteros cíclicos. Como el ángulo interior en un vértice y su ángulo exterior suman $180^\circ$, y el ángulo interior y su opuesto también suman $180$