1 Tenemos $n$ puntos en el plano, sin tres colineales. Llamamos buenos a $k$ de ellos si forman un polígono convexo y no hay ningún otro punto dentro del polígono convexo. Suponga que para un $k$ fijo el número de conjuntos de $k$ puntos buenos es $c_k$ . Demuestre que la siguiente suma es independiente de la estructura de los puntos y solo depende de $n$ : \[ \sum_{i=3}^n (-1)^i c_i \] Nima Ahmadi