Tenemos $n$ puntos en el plano, no tres en una línea. Llamamos $k$ de ellos buenos si forman un polígono convexo y no hay otro punto en el polígono convexo. Suponga que para un $k$ fijo el número de $k$ puntos buenos es $c_k$. Demuestre que la siguiente suma es independiente de la estructura de los puntos y solo depende de $n$: \[ \sum_{i=3}^n (-1)^i c_i \]