N3 Se da una baraja de $n > 1$ cartas. En cada carta está escrito un entero positivo. La baraja tiene la propiedad de que la media aritmética de los números de cada par de cartas es también la media geométrica de los números de alguna colección de una o más cartas. ¿Para qué $n$ se deduce que los números de las cartas son todos iguales? Propuesto por Oleg Košik, Estonia