Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1996 Problema C6

6 Se coloca un número finito de monedas en una fila infinita de casillas. Se realiza una secuencia de movimientos de la siguiente manera: en cada etapa se elige una casilla que contenga más de una moneda. Se toman dos monedas de esta casilla; una de ellas se coloca en la casilla inmediatamente a la izquierda, mientras que la otra se coloca en la casilla inmediatamente a la derecha de la casilla elegida. La secuencia termina si en algún momento hay a lo sumo una moneda en cada casilla. Dada una configuración inicial, muestra que cualquier secuencia legal de movimientos terminará después del mismo número de pasos y con la misma configuración final.

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Kevin

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