6 Un número finito de monedas se colocan en una fila infinita de casillas. Se realiza una sucesión de movimientos de la siguiente manera: en cada etapa se elige una casilla que contiene más de una moneda. Se toman dos monedas de esta casilla; una de ellas se coloca en la casilla inmediatamente a la izquierda, mientras que la otra se coloca en la casilla inmediatamente a la derecha de la casilla elegida. La sucesión termina si en algún momento hay como máximo una moneda en cada casilla. Dada una configuración inicial, demuestre que cualquier sucesión legal de movimientos terminará después del mismo número de pasos y con la misma configuración final.