N6 Sea $k$ un entero positivo. Defina una sucesión de enteros positivos $a_1$ , $a_2$ , $\dots$ mediante $a_1=1$ y \[a_{n+1}=a_n+k^{a_n}\] para todo entero positivo $n$ . Demuestre que existen infinitos primos $p$ tales que para cualquier entero $r$ , existe un índice $m$ tal que $a_m\equiv r\pmod p$ . Oron Wang