5 Sea $k$ un entero positivo. Defina una sucesión de enteros positivos $a_1$ , $a_2$ , $\dots$ mediante $a_1=1$ y \[a_{n+1}=a_n+k^{a_n}\] para todos los enteros positivos $n$ . Demuestre que existen infinitos números primos $p$ tales que para cualquier entero $r$ existe un índice $m$ tal que $a_m\equiv r\pmod p$ . Oron Wang