54 Considere las sucesiones $(a_n), (b_n)$ definidas por \[a_1=3, \quad b_1=100 , \quad a_{n+1}=3^{a_n} , \quad b_{n+1}=100^{b_n} \] Encuentre el entero $m$ más pequeño para el cual $b_m > a_{100}.$ Amir