Una caja contiene 7 tarjetas numeradas del 1 al 7. María toma, al azar, tres tarjetas de la caja y después Carla toma 2 de las restantes, sin enseñárselas a María; sin embargo María, que es muy inteligente, le dice a Carla: "Sé que la suma de tus cartas es par." ¿Cuál es la suma de las cartas de María?

Un conejo y un erizo participan en una carrera a lo largo de una pista circular de 550 m. Los dos corren a una velocidad constante. La velocidad del conejo fue de 10 m/seg y la del erizo fue de 1 m/seg. Empezaron al mismo tiempo pero en sentido contrario. En cuanto se encontraron, el erizo cambió de dirección, persiguiendo al conejo. ¿Cuántos segundos pasaron entre que el conejo llegó a la meta y el erizo alcanzó la meta también?

En una isla hay 20 personas que siempre dicen la verdad y 2000 personas que siempre dicen mentiras. Una hechicera forma 1010 parejas y le pregunta a cada una de las personas si su pareja es mentirosa o no. En total en 20 ocasiones se dijo que la pareja era mentirosa. ¿Cuántas parejas hay en las que ambas personas son mentirosas?

¿Cual es la maxima suma de todos los numeros que pueden colocarse en los cuadritos de una cuadricula de 5x5 si solo pueden escribirse 0s y 1s y ademas debe cumplirse la siguiente condicion: En cada cuadrado de 2x2 de la cuadricula debe haber exactamente 3 numeros iguales.

¿Cual es el mayor de los siguientes n numeros?

Mónica quiere escribir un número en cada cuadrito del tablero que se muestra en la figura, de manera que el número escrito en cada cuadrito sea la suma de los números escritos en los dos cuadritos que comparten un lado. ¿Qué número va a escribir en el cuadrito marcado con \(X\)?

¿Cuántas parejas (a,b) de enteros positivos satisfacen a² + 8b = 2008?

Mario escribio un digito y despues escribio otro a la derecha; posteriormente sumo 19 al numero de dos digitos que tenia y obtuvo 72. ¿Cual es el primer digito que escribio Mario?

En la división de 999 entre n, donde n es un entero de dos cifras, el residuo es 3. ¿Cuál es el residuo de la división de 2001 entre n?

En el jardín de una bruja hay 30 animales: perros, gatos y ratones. La bruja convierte 6 de los perros en gatos. Después convierte 5 de los gatos en ratones. Si después de esto hay el mismo número de perros que de gatos que de ratones, ¿cuántos gatos había al principio?