Daniel tiene 9 monedas, cada una de 2 pesos; su hermana Rocío tiene 8 monedas, cada una de 5 pesos. ¿Cuál es el mínimo número de monedas que deben intercambiar para que al final tengan el mismo dinero exactamente? (En cada intercambio Daniel le da una moneda a Rocío y, al mismo tiempo, Rocío le da una moneda a Daniel).

Cristina, Julio y Olga viven alrededor de un lago. Sus casas están conectadas por caminos como se muestra en la figura. Si Olga va a casa de Cristina pasando por la casa de Julio, recorre 1 Km más que si usara el camino directo. Si Julio va a casa de Olga pasando por la casa de Cristina, recorre 5 Km más que si usara el camino directo. El camino de casa Cristina a la casa de Julio pasando por casa de Olga es 7 Km más largo que la ruta directa. ¿Cuál es la longitud del camino más corto entre las tres casas?

Sean $a$, $b$ y $c$ numeros distintos de 0. Los numeros $-2a^{4}b^{3}c^{2}$ y $3a^{3}b^{5}c^{-4}$ tienen el mismos signo.?Cual de las siguientes desigualdades es cierta necessariamente?

Miguel y Tere deciden jugar una carrera. Miguel corre alrededor del perímetro de la alberca que se muestra en la figura, mientras que Tere nada a lo largo de la alberca. Miguel corre tres veces más rápido de lo que nada Tere. Tere nadó seis veces la longitud de la alberca en el mismo tiempo en que Miguel corrió cinco veces alrededor de la alberca. ¿Cuál es el ancho de la alberca?

Un pedazo cuadrado de papel se dobla dos veces de tal forma que el resultado es otro cuadrado. Si se corta una de las esquinas del cuadrado ya doblado, ¿cual de las piezas que se muestran no se puede obtener?

Se tienen 2021 fichas numeradas de 1 al 2021. Se han colocado en una fila en orden de acuerdo a su número. Algunas fichas son rojas, otras son verdes y el resto son azules. Se sabe que si tres fichas tienen números consecutivos entonces hay una de cada uno de los tres colores. Leonardo apuntó el color de 5 de las fichas. Estas son sus anotaciones:

Con centro en los cinco vertices $A$, $B$, $C$, $D$ y $E$ de un pentagono se trazan circulos tangentes entre si como se ve en la figura. Si $AB=16 m{cm}$, $BC=14 m{cm}$, $CD=17 m{cm}$, $DE=13 m{cm}$ y $AE=14 m{cm}$,?cual es el centro del circulo con el radio mas grande?

El área del cuadrado más grande de la figura es 16 cm², mientras que el área de cada uno de los 4 cuadrados pequeños en las esquinas del grande es 1 cm². ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Lupita está practicando el salto de longitud. El promedio de las distancias que saltó en los primeros intentos de hoy es 3.80 m. En su siguiente intento saltó 3.99 m y su promedio alcanzó los 3.81 m. ¿Qué distancia debe alcanzar en su siguiente salto para aumentar su promedio a 3.82 m?

En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas utilizando placas que contienen un dígito cada una (por ejemplo, al numerar la 14a puerta se usaron dos placas, una con el número 1 y otra con el 4). Si en total se utilizaron 35 placas, ¿cuántas puertas hay?