Un número primo $z$ es tal que $4 < z < 18$ y satisface exactamente tres de las siguientes afirmaciones. ¿Cuáles son las tres que satisface?

Un tren tiene cinco vagones, cada uno con al menos un pasajero. Decimos que dos pasajeros son “vecinos” si están en el mismo vagón o en vagones consecutivos. Cada pasajero tiene exactamente 5 vecinos o exactamente 10 vecinos. ¿Cuántos pasajeros hay en el tren?

Un número primo $z$ es tal que $4 < z < 18$ y satisface exactamente tres de las siguientes afirmaciones. ¿Cuáles son las tres que satisface?

Un tren tiene cinco vagones, cada uno con al menos un pasajero. Decimos que dos pasajeros son “vecinos” si están en el mismo vagón o en vagones consecutivos. Cada pasajero tiene exactamente 5 vecinos o exactamente 10 vecinos. ¿Cuántos pasajeros hay en el tren?

En el pentágono de la figura se dibujaron cinco círculos, con centros en A, B, C, D y E. Para cada uno de los lados del pentágono, se cumple que los dos círculos que tienen centro en sus extremos se tocan exactamente en un punto. Si las longitudes de los lados del pentágono son las que se muestran en la figura, ¿cuál vértice es el centro del círculo más grande que se dibujó? [image]

En el cuadrado de la figura se van a acomodar los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100 de forma que el producto de los tres números en cada renglón, en cada columna y en cada diagonal sean iguales. ¿Qué número se debe escribir en el cuadrado con el signo de interrogación? [image]

Hay 7 personas sentadas en círculo. Algunos de ellos son caballeros y otros son bribones. Los caballeros siempre dicen la verdad y los bribones siempre dicen mentiras. Si cada persona dice “estoy sentado entre dos bribones”, ¿cuántos bribones hay en el círculo?

En el pentágono de la figura se dibujaron cinco círculos, con centros en A, B, C, D y E. Para cada uno de los lados del pentágono, se cumple que los dos círculos que tienen centro en sus extremos se tocan exactamente en un punto. Si las longitudes de los lados del pentágono son las que se muestran en la figura, ¿cuál vértice es el centro del círculo más grande que se dibujó? [image]

En el cuadrado de la figura se van a acomodar los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100 de forma que el producto de los tres números en cada renglón, en cada columna y en cada diagonal sean iguales. ¿Qué número se debe escribir en el cuadrado con el signo de interrogación? [image]

Un conjunto de puntos en el plano cartesiano forma la figura de un canguro como se muestra en la figura. ¿Qué figura se obtiene si cada punto $(a, b)$ se sustituye por el punto $(b, a)?$ [image]