Los ángulos internos suman 180°.
El Teorema de la Suma de los Ángulos del Triángulo es un principio fundamental de la geometría euclidiana que dice que la suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier triángulo siempre es igual a $180^\circ$ (o $\pi$ radianes). Este teorema es la base para el "angle chasing" (persecución de ángulos), una técnica súper importante en las matemáticas de competencia donde usas ángulos conocidos para deducir ángulos desconocidos a través de una cadena de relaciones geométricas. Aplica para todo tipo de triángulos —acutángulos, obtusángulos y rectángulos— sin importar cuánto midan sus lados o cómo estén orientados.
En el contexto de olimpiadas de matemáticas como el AMC y el AIME, es raro que te pregunten esto de forma aislada. Más bien, es la herramienta principal que vas a usar para encontrar relaciones en diagramas complejos que involucran círculos, cuadriláteros cíclicos y triángulos semejantes. Si entiendes este teorema, puedes deducir otras propiedades esenciales, como el Teorema del Ángulo Exterior y la suma de los ángulos en polígonos en general. Está íntimamente ligado al Postulado de las Paralelas; el hecho de que los ángulos sumen exactamente $180^\circ$ es una consecuencia directa de las propiedades de las líneas paralelas en un plano.
Para que te des una idea, imagina que vas caminando por el perímetro de un triángulo. Si empiezas en un vértice apuntando hacia uno de los lados...