Clasificar los estados del juego.
En la teoría de juegos combinatorios, específicamente para juegos imparciales bajo la convención de juego normal, puedes clasificar cada estado del juego como una Posición Ganadora o una Posición Perdedora. Un juego imparcial es aquel donde los movimientos disponibles dependen totalmente del estado del juego y no de qué jugador esté moviendo (por ejemplo, el Nim o juegos de resta), y la "convención de juego normal" dicta que el último jugador en mover gana o, lo que es lo mismo, el primer jugador que no puede hacer un movimiento pierde.
Para clasificar las posiciones, asume que el juego es óptimo: ambos jugadores siempre van a hacer el movimiento que maximice su probabilidad de ganar. Considera una posición como una Posición Ganadora (posición N) si el jugador al que le toca puede hacer un movimiento hacia una Posición Perdedora. Por el contrario, una posición es una Posición Perdedora (posición P) si cada movimiento posible lleva a una Posición Ganadora para el oponente. Los términos N y P vienen de "Next player wins" (el siguiente jugador gana) y "Previous player wins" (el jugador anterior gana), respectivamente.
Esta técnica es fundamental para resolver juegos como el Nim o juegos en grafos. Seguido puedes construir la intuición usando inducción hacia atrás. Identifica los estados terminales (estados sin movimientos) como Posiciones Perdedoras. A partir de ahí, cualquier estado que pueda llegar a un estado terminal