5 Para cada polinomio $P(x)$ , defina $$P_1(x)=P(x), \forall x \in \mathbb{R},$$ $$P_2(x)=P(P_1(x)), \forall x \in \mathbb{R},$$ $$...$$ $$P_{2024}(x)=P(P_{2023}(x)), \forall x \in \mathbb{R}.$$ Sea $a>2$ un número real. ¿Existe un polinomio $P$ con coeficientes reales tal que para todo $t \in (-a, a)$ , la ecuación $P_{2024}(x)=t$ tenga $2^{2024}$ raíces reales distintas?