3 Dado el triángulo $ABC$, construya el paralelogramo $ABDC$. Sea $P$ cualquier punto en el plano, y denote $\angle BPC = \alpha$, $\angle PAD = \theta$. Demuestre que \[ a^2 = b^2 + c^2 - 2PB \cdot PC \cos\alpha - 2PA \cdot AD \cos\theta. \]