2 Sean $AD, BE, CF$ las alturas del triángulo $ABC$, con $D, E, F$ situados en las rectas $BC, CA, AB$, respectivamente. Sean $X, Y, Z$ los puntos medios de $BC, CA, AB$, respectivamente. Demuestre que siempre existe una elección de signos $+$ o $-$ tal que \[ \frac{DX}{DA} \pm \frac{EY}{EB} \pm \frac{FZ}{FC} = 0. \]