1 Dados los círculos \( \omega_1 \) y \( \omega_2 \) que se intersectan en los puntos \( X \) y \( Y \), sea \( \ell_1 \) una recta que pasa por el centro de \( \omega_1 \) e intersecta a \( \omega_2 \) en los puntos \( P \) y \( Q \), y sea \( \ell_2 \) una recta que pasa por el centro de \( \omega_2 \) e intersecta a \( \omega_1 \) en los puntos \( R \) y \( S \). Demuestra que si \( P, Q, R \) y \( S \) están sobre un círculo, entonces el centro de este círculo se encuentra sobre la recta \( XY \).