6 En los vértices de un hexágono regular están escritos seis enteros no negativos cuya suma es $2003^{2003}$. A Bert se le permite hacer movimientos de la siguiente forma: puede elegir un vértice y reemplazar el número escrito allí por el valor absoluto de la diferencia entre los números escritos en los dos vértices vecinos. Demuestra que Bert puede hacer una secuencia de movimientos, después de la cual el número 0 aparece en los seis vértices.