4 Sea $ABC$ un triángulo. Una circunferencia que pasa por $A$ y $B$ interseca a los segmentos $AC$ y $BC$ en $D$ y $E$, respectivamente. Las rectas $AB$ y $DE$ se intersecan en $F$, mientras que las rectas $BD$ y $CF$ se intersecan en $M$. Demuestra que $MF = MC$ si y solo si $MB\cdot MD = MC^2$.