3 Sea $n \neq 0$. Para cada sucesión de enteros \[ A = a_0,a_1,a_2,\dots, a_n \] que cumple $0 \le a_i \le i$, para $i=0,\dots,n$, define otra sucesión \[ t(A)= t(a_0), t(a_1), t(a_2), \dots, t(a_n) \] poniendo $t(a_i)$ igual al número de términos en la sucesión $A$ que preceden al término $a_i$ y son distintos de $a_i$. Muestra que, partiendo de cualquier sucesión $A$ como la anterior, menos de $n$ aplicaciones de la transformación $t$ llevan a una sucesión $B$ tal que $t(B) = B$.