2 Un polígono convexo $\mathcal{P}$ en el plano se diseca en polígonos convexos más pequeños al trazar todas sus diagonales. Las longitudes de todos los lados y todas las diagonales del polígono $\mathcal{P}$ son números racionales. Demuestra que las longitudes de todos los lados de todos los polígonos en la disección también son números racionales.