4 Se dan tres círculos $C_i$ en el plano: $C_1$ tiene diámetro $AB$ de longitud $1$; $C_2$ es concéntrico y tiene diámetro $k$ ($1 < k < 3$); $C_3$ tiene centro $A$ y diámetro $2k$. Consideramos $k$ fijo. Ahora considera todos los segmentos de recta $XY$ que tienen un extremo $X$ en $C_2$, un extremo $Y$ en $C_3$, y contienen al punto $B$. ¿Para qué razón $XB/BY$ tendrá el segmento $XY$ longitud mínima? Teorema del binomio