1 Determina si existen o no soluciones enteras positivas del sistema de ecuaciones simultáneas \begin{align*}x_1^2+x_2^2+\cdots+x_{1985}^2&=y^3,\\ x_1^3+x_2^3+\cdots+x_{1985}^3&=z^2\end{align*} con enteros distintos $x_1$ , $x_2$ , $\ldots$ , $x_{1985}$ .