2 La media geométrica de cualquier conjunto de $m$ números no negativos es la raíz $m$-ésima de su producto. $\quad (\text{i})\quad$ ¿Para qué enteros positivos $n$ existe un conjunto finito $S_n$ de $n$ enteros positivos distintos tal que la media geométrica de cualquier subconjunto de $S_n$ sea un entero? $\quad (\text{ii})\quad$ ¿Existe un conjunto infinito $S$ de enteros positivos distintos tal que la media geométrica de cualquier subconjunto finito de $S$ sea un entero? Teorema del binomio