1 Sea $\lfloor \bullet \rfloor$ la función piso. Para enteros no negativos $a$ y $b$ , su xor bit a bit, denotado $a \oplus b$ , es el único entero no negativo tal que $$ \left \lfloor \frac{a}{2^k} \right \rfloor+ \left\lfloor\frac{b}{2^k} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{a\oplus b}{2^k}\right\rfloor$$ es par para todo $k \ge 0$ . Halle todos los enteros positivos $a$ tales que para cualesquiera enteros $x>y\ge 0$ se tiene \[ x\oplus ax \neq y \oplus ay. \] Carl Schildkraut