Olimpiada Nacional de Ucrania 2025 Problema 11

11.4 Se da un par de números enteros positivos \((a, b)\) . Resulta que para todo número entero positivo \(n\) para el cual los números \((n - a)(n + b)\) y \(n^2 - ab\) son positivos, estos tienen la misma cantidad de divisores. ¿Es necesariamente cierto que \(a = b\) ? Propuesto por Oleksii Masalitin

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Kevin

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