5 Hay un número par de tarjetas sobre una mesa; en cada tarjeta está escrito un entero positivo. Sea $a_k$ el número de tarjetas que tienen escrito $k$. Se sabe que \[a_n-a_{n-1}+a_{n-2}- \cdots \ge 0 \] para cada entero positivo $n$. Demuestra que las tarjetas se pueden dividir en pares de modo que los números en cada par difieran en $1$. (A. Golovanov)