4 Se dibuja un 'paralelogramo' de $k\times \ell$ sobre un papel con celdas hexagonales (consta de $k$ filas horizontales de $\ell$ celdas cada una). En este paralelogramo se elige un conjunto de lados de hexágonos que no se intersecan; divide todos los vértices en pares. Juniors) ¿Cuántos lados verticales puede haber en este conjunto? Seniors) ¿De cuántas maneras se puede hacer eso? [asy] size(120); defaultpen(linewidth(0.8)); path hex = dir(30)--dir(90)--dir(150)--dir(210)--dir(270)--dir(330)--cycle; for(int i=0;i<=3;i=i+1) { for(int j=0;j<=2;j=j+1) { real shiftx=j*sqrt(3)/2+i*sqrt(3),shifty=j*3/2; draw(shift(shiftx,shifty)*hex); } } [/asy] (T. Doslic)