6 Dado un triángulo $ABC$ con $A$ - excentro $I_A$ , el pie de la perpendicular desde $I_A$ a $BC$ es $D$ . Sea el punto medio del segmento $I_AD$ el punto $M$ , $T$ está en el arco $BC$ ( que no contiene a $A$ ) satisfaciendo $\angle BAT=\angle DAC$ , $I_AT$ corta a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $S\neq T$ . Si $SM$ y $BC$ se cortan en $X$ , la mediatriz de $AD$ corta a $AC,AB$ en $Y,Z$ respectivamente, demuestre que $AX,BY,CZ$ son concurrentes.